Question

20．已知抛物线y=x²+2x+b²经过点（a，-1）和（-a，y₁），则y₁的值是3．

Answer 1

分析 把点（a，-1）代入抛物线解析式，将代入后所得式子变形为两个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，从而可求抛物线解析式及另一点的纵坐标．

解答 解：由抛物线y=x²+2x+b²经过点（a，-1），
则有a²+2a+b²=-1；
化简可得：（a+1）²+b²=0；
解得a=-1，b=0；
所以原函数式为：y=x²+2x，
点（-a，y₁）即为（1，y₁），
把x=1代入y=x²+2x中，得y₁=3．
故答案为3．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．二次函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式．