【参考公式：当x=-

时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有最大（小）值

4ac-b2

】
王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设AB边的长为x米，BC的长为y米，且BC＞AB．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量石的取值范围）；
（2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？

分析：（1）根据y+2x=36及x＜y≤20，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）由S=xy，利用配方法将二次函数关系式写成顶点式，可求S的最大值及此时x的值．

解答：解：（1）依题意，得y+2x=36，即y=-2x+36，
又∵x＜y≤20，∴x＜-2x+36≤20，
解得8≤x＜12，
∴y=-2x+36；（8≤x＜12）
（2）S=xy=x（-2x+36）=-2x²+36x=-2（x-9）²+162，
∵8≤x＜12，-2＜0，∴当x=9时，S_最大=162，
即：当x是9米时，花圃面积S最大，最大面积是162米²．

点评：本题考查了二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•南岗区一模）王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设A8边的长为x米，BC的长为y米，且BC＞AB．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量石的取值范围）；
（2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？
【参考公式：当x=-

时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值

4ac-b2

】

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•香坊区一模）如图，在一个边长为40厘米的正方形硬纸板的四角各剪一个边长为xcm的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），设折成的长方体盒子的侧面积为Scm²．
（1）请直接写出S与x之间函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个折成的长方体盒子的侧面积S最大？最大侧面积是多少？
【参考公式：当x=-

时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值

4ac-b2

】

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题