Question

某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20％和25％后向外销售，如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获售利润为y(元)． (1) 求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式 (2) 根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解法1：根据题意，得y＝16×20％·x＋20×25％×＝－0.8x＋2500 　　解法2：y＝16·x·20％＋(10000－16x)·25％＝－0.8x＋2500
(2)	解法1：由题意知解得250≤x≤300，由(1)知y＝－0.8x＋2500．因为k＝－0.8＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2500＝2300(元)，所以＝＝300(箱)， 　　解法2：因为16×20％＜20×25％，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，所以最大限度地购进乙酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱.则x＝＝250(箱).由已知y＝－0.8x＋2500，所以当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2500＝2300(元)答：当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元