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作业宝已知如图,圆锥的底面圆的半径为r(r>0),母线长OA为2r,C为母线OB的中点.在圆锥的侧面上,一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为________.

r
分析:要求蚂蚁爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
解答:解:由题意知,底面圆的直径为2r,故底面周长等于2rπ,
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得,2rπ=
解得n=180,
所以展开图中扇形的圆心角为180°,
∴∠AOC=90°,
AC==r.
故答案为:r.
点评:此题主要考查了平面展开图最短路径,把圆锥的侧面展开成扇形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决是解题关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知如图,圆锥的底面圆的半径为r(r>0),母线长OA为3r,C为母线OB的中点在圆锥的侧面上,一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为(  )
A、
3
2
r
B、
3
3
2
r
C、
3
3
r
D、3
3
r

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C是母线PB中点且在圆锥的侧面上,求从A到C的最短距离为多少厘米?

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5
r
5
r

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科目:初中数学 来源:第3章《圆的基本性质》中考题集(33):3.6 圆锥的侧面积和全面积(解析版) 题型:选择题

已知如图,圆锥的底面圆的半径为r(r>0),母线长OA为3r,C为母线OB的中点在圆锥的侧面上,一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为( )

A.
B.
C.
D.

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