【题目】下列事件(1)打开电视机,正在播放新闻; (2)父亲的年龄比他儿子年龄大;(3)下个星期天会下雨;(4)抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和是1;(5)一个实数的平方是正数(6)若a、b异号,则a+b<0.属于确定事件的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,BE与CD相交于点G,且OE=OD.
(1)求证:OP=OG;
(2)若设AP为x,试求CG(用含x的代数式表示);
(3)求AP的长.
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【题目】如图,一海轮位于灯塔P的西南方向,距离灯塔40了2海里的A处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处,求航程AB的值(结果保留根号).
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【题目】【现场学习】
定义:我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”.
如:|x|=2,|2x﹣1|=3,| |﹣x=1,…都是含有绝对值的方程.
怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是:含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程.
我们知道,根据绝对值的意义,由|x|=2,可得x=2或x=﹣2.
(1)[例]解方程:|2x﹣1|=3.
我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题.
解:根据绝对值的意义,得2x﹣1=3或2x﹣1= .
解这两个一元一次方程,得x=2或x=﹣1.
检验:
①当x=2时,
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3,
原方程的右边=3,
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解.
②当x=﹣1时,
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×(﹣1)﹣1|=3,
原方程的右边=3,
∵左边=右边
∴x=﹣1是原方程的解.
综合①②可知,原方程的解是:x=2,x=﹣1.
【解决问题】
解方程:| |﹣x=1.
(2)【解决问题】解方程:| |﹣x=1.
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【题目】甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是( )
A.掷一枚正六面体的骰子,出现5点的概率
B.掷一枚硬币,出现正面朝上的概率
C.任意写出一个整数,能被2整除的概率
D.一个袋子中装着只有颜色不同,其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出一个是黄球的概率
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