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4.(1)计算:$\sqrt{9}$-cos30°+(π-2016)0-2-2+$\frac{{tan{{60}°}}}{2}$
(2)先化简,再求值:(1-$\frac{3}{x+2}$)÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$,其中x满足x2-x-1=0.

分析 (1)根据特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题;
(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x2-x-1=0变形即可解答本题.

解答 解:(1)$\sqrt{9}$-cos30°+(π-2016)0-2-2+$\frac{{tan{{60}°}}}{2}$
=3-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{15}{4}$;
(2)(1-$\frac{3}{x+2}$)÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x+2-3}{x+2}•\frac{x(x+2)}{x-1}-\frac{x}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+2}•\frac{x(x+2)}{x-1}-\frac{x}{x+1}$
=x-$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}+x-x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$,
∵x2-x-1=0,
∴x2=x+1,
∴原式=$\frac{x+1}{x+1}=1$.

点评 本题考查分式的化简求值、实数的运算、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.

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