Question

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F已知∠B=60°，∠C=70°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　　）

A．75°

B．65°

C．130°

D．50°

Answer 1

分析：求出∠A的值，根据切线得出∠AEO和∠AFO，根据四边形的内角和定理求出即可．

解答：解：∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°，
∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∴∠EOF=360°-90°-90°-50°=130°，
故选C．

点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，三角形和四边形的内角和定理等知识点的应用，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．