Question

1．某公园有一喷水池，已知喷水管高2m，喷水最高高度为$\frac{25}{8}$m，此时喷水的水平距离为$\frac{3}{2}$m，求圆形水池的半径．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{25}{8}$，将（0，2）代入求得a值，令y=0时，解方程即可解决问题．

解答 解：由题意设抛物线的解析式为y=a（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{25}{8}$，
把（0，2）代入得到，2=$\frac{9}{4}$a+$\frac{25}{8}$，解得a=-$\frac{1}{2}$，
所以抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}$（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{25}{8}$，
令y=0，则0=-$\frac{1}{2}$（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{25}{8}$，解得x=4或-1，
所以点A坐标（0，4），即OA=4，
所以圆形水池的半径为4．

点评 此题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是学会利用顶点式，构建二次函数，学会灵活应用待定系数法确定函数解析式，所以中考常考题型．