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3、已知(a-3)a+2=1,则整数a=
-2、2、4
分析:由于(a-3)a+2=1,底数和指数都不确定,所以本题应分三种情况进行讨论.①若a-3≠±1时,根据零指数幂的定义,a+2=0,进而可以求出a的值;②若a-3=1时,1的任何次幂都等于1;③若a-3=-1时,-1的偶次幂等于1.
解答:解:①∵若a-3≠±1时,
(a-3)a+2=1,
∴a+2=0,
∴a=-2.
②若a-3=1时,1的任何次幂都等于1,
∴a=4;
③若a-3=-1时,-1的偶次幂等于1,
∴a=2;
故应填-2、2、4.
点评:本题注意考查了一些特殊数据的幂的性质,解题的关键是根据所给代数式的特点,分析a的值.
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