A. | 甲正确,乙错误 | B. | 甲、乙均正确 | C. | 乙正确,甲错误 | D. | 甲、乙均错误 |
分析 首先证明△AOM≌△CON(ASA),可得MO=NO,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定判定四边形ANCM是平行四边形,再由AC⊥MN,可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出ANCM是菱形;四边形ABCD是平行四边形,可根据角平分线的定义和平行线的定义,求得AB=AF,所以四边形ABEF是菱形.
解答 解:甲的作法正确;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACN,
∵MN是AC的垂直平分线,
∴AO=CO,
在△AOM和△CON中,
∵$\left\{\begin{array}{l}∠MAO=∠NCO\\ AO=CO\\∠AOM=∠CON\end{array}\right.$,
∴△AOM≌△CON(ASA),
∴MO=NO,
∴四边形ANCM是平行四边形,
∵AC⊥MN,
∴四边形ANCM是菱形;
乙的作法正确;
∵AD∥BC,
∴∠1=∠2,∠6=∠7,
∵BF平分∠ABC,AE平分∠BAD,
∴∠2=∠3,∠5=∠6,
∴∠1=∠3,∠5=∠7,
∴AB=AF,AB=BE,
∴AF=BE
∵AF∥BE,且AF=BE,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∵AB=AF,
∴平行四边形ABEF是菱形;
故选B.
点评 本题考查的是作图-复杂作图,熟知平行四边形的性质及菱形的判定定理是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 题 | B. | 5 题 | C. | 6题 | D. | 无法确定 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 0 | C. | -3 | D. | -$\frac{3}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017届江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟九年级下学期第一次质量检测数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t >0)秒.
(1)在点Q从B到A的运动过程中,
①当t= 时,PQ⊥AC;
②求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(2)伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l.
①当l经过点A时,射线QP交AD于点E,求AE的长;
②当l经过点B时,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6.7m | B. | 7.2m | C. | 8.1m | D. | 9.0m |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017届江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟九年级下学期第一次质量检测数学试卷(解析版) 题型:单选题
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com