为了更好治理珠江水质.保护环境.市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B 两种型号的设备.其中每台的价格.月处理污水量如表．经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元.购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求的值．(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元.你认为该公司有哪几种购买� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求

的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

（1）依题意得：

解之得：

（2）设购买A型设备x台，购买B型设备（10-x）台，
依题意得：12x+10(10-x)≤105
x≤2.5
所以该公司共有三种购买方案：
方案一，A型设备0台，B型设备10台
方案二，A型设备1台，B型设备9台
方案三，A型设备2台，B型设备8台
（3）在（2）问条件下，若要每月处理污水量不低于2040吨，则：
240x+200(10-x)≥2040
x≥1
所以x取1或2
若x=1,则需资金1×12+9×10=102万
若x=2，则需资金2×12+8×10=104万
因此为了节约资金，应选择方案二，即A型设备1台，B型设备9台。

（1）因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，所以有

，解之即可；
（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，则有12x+10（10-x）≤105，解之确定x的值，即可确定方案；
（3）因为每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，所以有240x+180（10-x）≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．

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