Question

如图，学校准备利用图书馆后面的场地边用围栏圈建一个面积为60平方米的长方形车棚ABCD，车棚的一边利用图书馆的后墙，墙长为l．
①设车棚靠墙的一边AD的长是x，则x的取值范围是________；
②用x表示矩形车棚的宽AB=________；
③建造车棚所需围栏的长=________；
④如果图书馆后墙长l=10米，学校现存有铁围栏总长为26米，要全部用上建造车棚，则车棚靠墙的一边AD的长应为多少？

Answer 1

0＜x≤l        x+
分析：（1）x要比0大，不大于墙的长度．
（2）用面积除以长x就是宽的长度．
（3）围栏的长为两个宽的长度加上一个长的长度．
（4）根据铁围栏总长为26米，可列出方程求解．
解答：①0＜x≤l；
②；
③x+；
④解：由题意得：x+=26，（0＜x≤10）
去分母，整理得：x²-26x+120=0，
解得x₁=6，x₂=20，
经检验，x₁、x₂都是原方程的解，但x₂不合题意，舍去．
∴x=6．
答：车棚靠墙的一边AD的长为6米．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是知道围栏构成三面的墙，以及长方形的面积公式的计算等．