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    11．请你观察思考下列计算过程：
    ∵112=121，∴$\sqrt{121}$=11．
    同样：∵1112=12321，∴$\sqrt{12321}$=111．
    ∵11112=1234321，∴$\sqrt{1234321}$=1111，
    …
    由此猜想：$\sqrt{1234567654321}$=1111111．

    分析 首先可观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．

    解答 解：∵112=121，
    ∴$\sqrt{121}$=11．
    同样：∵1112=12321，
    ∴$\sqrt{12321}$=111．
    ∵11112=1234321，
    ∴$\sqrt{1234321}$=1111，
    …
    由此猜想：$\sqrt{1234567654321}$=111111．．
    故答案为：1111，1111111．

    点评 此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．

    练习册系列答案
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