【题目】如图，已知抛物线y=x2+px+q的对称轴为直线x=﹣2，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，﹣1）．若要在y轴上找一点P，使得PM+PN最小，则点P的坐标为（ ）.
A. （0，﹣2） B. （0，﹣
） C. （0，﹣
） D. （0，﹣
）
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
1.414，
1.732）
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【题目】如图是某几何体从不同方向看它得到的平面图形，其中从正面、左面看到的是长方形，而从上面看到的是直角三角形．
(1)写出这个几何体的名称：___________；
(2)若从正面看它得到的长方形的长为15 cm，宽为4 cm; 从左面看它得到的长方形的宽为3 cm；而从上面看它得到的直角三角形的斜边长为5 cm，请求出这个几何体的表面积．
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【题目】已知：二次函数y=（n﹣1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．
（1）请写出m与n的关系式，并判断已知中函数图象的开口方向；
（2）是否存在整数m，n的值，使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由；
（3）若y关于x的函数关系式为y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2
①当n≠0时，求该函数必过的定点坐标；
②探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值．
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【题目】如图，△ABC中，∠A＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，E为AC的中点，连接EB，交CD于点F．
（1）如图1，若∠EBA＝30°，EB＝2，求AE的长：
（2）如图2，若F恰好为EB的中点，求证：CF＝DF+
AD．
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【题目】某商场经营某种品牌的计算器，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是600个，而销售单价每上涨1元，就会少售出10个．
（1）不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x（x＞30） |
销售量y（个） |
|
销售计算器获得利润w（元） |
|
（2）在第（1）问的条件下，若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元，且商场要完成不少于500个的销售任务，求：商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少？
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【题目】如图所示，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C间的水平距离为12m，则斜坡AD的坡角∠A=_____，坝底宽AB=______m．
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【题目】解下列方程：
（1）2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5） （2）x2+2x﹣5=0．
（3）x2﹣4x﹣1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法）
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【题目】在△ABC中，AC=6
，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为
，并且CD⊥AC，则BC的长为________．
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