Question

4．（1）计算：$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{2}$）^-2；
（2）化简：（x+2）²-4（x-3）．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简进而求出答案；
（2）利用完全平方公式化简，进而合并同类项即可．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{2}$）^-2
=2$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4
=$\sqrt{2}$+4；

（2）（x+2）²-4（x-3）
=x²+4x+4-4x+12
=x²+16．

点评 此题主要考查了实数运算以及完全平方公式的应用，正确化简各数是解题关键．