Question

【题目】如图,李明计划在张村E、李村F之间建一家超市,张、李两村坐落在两相交公路内.超市的位置应满足下列条件:(1)使其到两公路的距离相等;(2)为了方便群众,超市到两村的距离之和最短,请你通过作图确定要建超市的位置(简要说明作法).

Answer 1

【答案】解:如图,连接EF,作∠ACB的平分线交EF于点O,则点O就是所要建超市的位置.

【解析】由于超市的位置到两公路的距离相等，故超市应建在∠ACB的角平分线上，为了方便群众,超市到两村的距离之和最短，根据两边之间线段最短故超市应该建在线段EF上，从而得出超市应该在EF与∠ACB的角平分线的交点上。
【考点精析】掌握线段的基本性质和角平分线的性质定理是解答本题的根本，需要知道线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的；定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．