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    15．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（　　）
    A．两种客车总的载客量不少于500人
    B．两种客车总的载客量不超过500人
    C．两种客车总的载客量不足500人
    D．两种客车总的载客量恰好等于500人

    分析 主要依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．

    解答 解：不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是两种客车总的载客量不少于500人，
    故选：A．

    点评 本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．

    练习册系列答案
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    5．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，现对72进行如下操作：72$\stackrel{第一次}{→}$[$\sqrt{72}$]=8$\stackrel{第二次}{→}$[$\sqrt{8}$]=2$\stackrel{第三次}{→}$[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行3次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是6560．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．“平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是必然事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

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    3．-|5-6|的相反数是1．

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    10．如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为2cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．问题情境：在△ABC中，BA=BC，∠ABC=α（0°＜α＜180°），点D为BC边上一点（不与点B，C重合），DF∥AB交直线AC于点F，连接AD，将线段DA绕点D顺时针方向旋转得到线段DE（旋转角为α），连接CE．

    （1）特例分析：如图1．若α=90°，则图中与△ADF全等的一个三角形是△EDC，∠ACE的度数为90°．
    （2）类比探究：请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择A题．
    A：如图2，当α=50°时，求∠ACE的度数；
    B：如图3，当0°＜α＜180°时，
    ①猜想∠ACE的度数与α的关系，用含α的式子表示猜想的结果，并证明猜想；
    ②在图3中将“点D为BC边上的一点”改为“点D在线段CB的延长线上”，其余条件不变，请直接写出∠ACE的度数（用含α的式子表示，不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知3m=8，3n=2，则3m+n=16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，己知正方形ABCD的顶点A的坐标为（0，-1），点B的坐标为（4，-1），顶点C在第一象限内，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c（b、c常数）的顶点P为正方形对角线AC上一动点．
    （1）当抛物线经过A、B两点时，求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与直线AC相交于另一点Q（Q非抛物线顶点，且Q在第一象限内），求证；PQ长是定值；
    （3）根据（2）的结论，取BC的中点N，求NP+BQ的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为y=-2x-1．

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