练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为80°．

    分析 连接DO，FO，利用切线的性质得出∠ODA=∠OFA=90°，再利用三角形内角和以及四边形内角和定理求出∠DOF的度数，进而利用圆周角定理得出∠DEF的度数．

    解答 解：连接DO，FO，
    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°
    ∴∠A=20°，
    ∵内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，
    ∴∠ODA=∠OFA=90°，
    ∴∠DOF=160°，
    ∴∠DEF的度数为80°．

    点评 此题主要考查了圆周角定理以及切线的性质和四边形内角和定理等知识，得出∠DOF=160°是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，四边形OACB是平行四边形，OA=4，∠AOB=60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．
    （1）求反比例函数解析式；
    （2）若点F为BC边的中点，求OB的长和点C的坐标；
    （3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图2），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接EF、EC，延长BA交EF于H．
    （1）若tan∠ACB=$\frac{2}{3}$，S△ABC=12，求EC的长；
    （2）求证：BC=2AH．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为$\frac{ab}{a+b}$的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念．
    定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．
    举例：如图1，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心．
    应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PF=$\frac{1}{2}$BP，求证：点P是△ABC的内心．
    探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P在AC上，若PC=$\frac{1}{2}$AP，求∠A的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A=110°，∠E=80°，则∠D的度数为（　　）
    A．40°B．30°C．20°D．10°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知∠α=50°，则α的余角等于40°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
    （1）求证：△ABE≌△BCF；
    （2）求△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问DF与CE′相等吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案