Question

【题目】观察下表

我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y，回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ；

（2）若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16，求x，y的值．

Answer 1

【答案】（1），，；（2），．

【解析】

试题分析：（1）仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；

（2）根据题意列出二元一次方程组，求得x、y的值即可．

试题解析：（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为 4x+y，

第 2格的“特征多项式”为 8x+4y，

第 3格的“特征多项式”为 12x+9y，

第 4格的“特征多项式”为16x+16y，

…

第n格的“特征多项式”为；

（2）∵第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，

∴依题意得：解之得：，∴，．