在函数y=x-2x-1中.自变量x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在函数y=

x-2

x-1

中，自变量x的取值范围是

．

考点：函数自变量的取值范围

专题：

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，x-2≥0且x-1≠0，
解得x≥2且x≠1，
所以，x≥2．
故答案为：x≥2．

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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科目：初中数学 来源： 题型：

阅读材料：
例：说明代数式

x2+1

(x-3)2+4

的几何意义，并求它的最小值．
解：

x2+1

(x-3)2+4

(x-0)2+12

(x-3)2+22

，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

(x-0)2+12

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

(x-3)2+22

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3

，即原式的最小值为3

．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式

(x-1)2+1

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B

的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式

x2+49

x2-12x+37

的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：
（1）在图1中，以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是非对称图形；
（2）在图2中以以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是轴对称图形．