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    如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）；

    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式。

    解：（1）过C做CE⊥AB交想x轴于E点
    ∵△ABC是正三角形，AB=AC=BC=4，A（-1，0）
    ∴B（3，0），E（1，0）
    ∴AE=2，在Rt△ACE中，CE=
    ∴C（1，2）
    ∵CE∥DO，∴
    ∴DO=，∴D（0，）；
    （2）由抛物线y=ax2+bx+c经过B、C、D三点，得：
    解得
    ∴抛物线的解析式为y=-x2+x+。

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    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）已知DE=3，求：弧BD的长．

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    精英家教网如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
    求证：△CMN是等边三角形．

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    （2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
    （1）求证：△BCE≌△FDC；
    （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

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    （2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．
    （1）求证：△AEB≌△ADC；
    （2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

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