Question

如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S_△ABD=1.5m²，求BC和DC的长．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高,三角形的面积

专题：

分析：利用三角形的中线平分三角形面积得出S_△ADC=6cm²，进而利用三角形面积得出CD的长，即可得出BC的长．

解答：解：∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S_△ABD=1.5m²，
∴S_△ADC=S_△ABD=1.5m²，
∴

1

2

•AE•CD=1.5，
∴

1

2

×2×CD=1.5，
解得：CD=1.5（cm），
∴BC=2×1.5=3（cm）．
综上所述，BC和DC的长分别是1.5cm、3cm．

点评：此题主要考查了三角形的面积以及三角形中线以及高线的性质，根据已知得出S_△ADC是解题关键．