[题目]如图所示.从2街4巷到4街2巷.走最短的路线.共有几种走法?请分别写出这些路线. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

【答案】①（2，4）→（4，4）→（4，2）；②（2，4）→（3，4）→（3，2）→（4，2）；③（2，4）→（4，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；④（2，4）→（2，3）→（4，3）→（4，2）；⑤（2，4）→（2，2）→（4，2）

【解析】试题分析：试着用有序实数对表示出从2街4巷到4街2巷需要经过的十字路口；再将这些有序实数对进行恰当的组合，即可得到不同的走法.

试题解析：结合图形，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法有：

①（2，4）→（4，4）→（4，2）；

②（2，4）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（4，2）；

③（2，4）→（3，4）→（3，2）→（4，2）；

④（2，4）→（2，2）→（4，2）；

⑤（2，4）→（2，3）→（3，3）→（3，2）→（4，2）.

⑥（2，4）→（2，3）→（4，3）→（4，2）；

练习册系列答案

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小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE．……
（1）请你从他们的思路中，任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
（2）【变式探究】如图4，金老师把“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变，那么AB+BD=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出正确结论，并说明理由．

（3）【迁移拓展】如图5，△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC2—AB2=AB×BC．