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    4．如图，在7×11网格中，已知线段AB和点P，按下列要求画图．
    （1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AC，连接BC；
    （2）将△ABC进行平移，使点P在平移后的三角形内．

    分析 （1）A不变，以A为旋转中心，顺时针旋转90°得到点B的对应点C，连接AC即可；
    （2）可将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位；或者将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位．

    解答 解：（1）（2）如图所示：

    点评 本题考查作图-旋转变换，作图-平移变换，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是（　　）
    A．-4B．0C．-1D．3

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    8．某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：
     生活费（元） 10 15 20 25 30
     学生人数（人） 4 10 15 10 6
    对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（　　）
    A．平均数是20B．众数是20C．中位数是20D．极差是20

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-4与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3．，0），点D在线段AB上，AD=AC．
    （1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；
    （2）如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径；
    （3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上，如果线段MN被直线CD垂直平分，求$\frac{BN}{CN}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1，并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（　　）
    A．60°B．45°C．30°D．20°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，AB=AC，∠BCD=∠BAC，点D与点A在BC的两侧，∠BCD的边CD所在的直线与边AB坐在的直线相交于点P，PE⊥AC，垂足为E．
    若∠BAC=90°时，如图（1）易证2CE=AP+AB；
    若∠BAC≠90°时，其他条件不变，如图（2）、图（3），则在图（2）、图（3）两种情况下线段CE、AP、AB又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿着直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（　　）
    A．（-$\sqrt{3}$，3）B．（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（2，2$\sqrt{3}$）D．（2$\sqrt{3}$，4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．抛物线y=x2+bx+c过点（1，0），与x轴两交点间距离为3，则b、c的值为b=-5，c=4或b=-1，c=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
    根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）补全频数分布直方图；
    （2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
    （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

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