Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE：BE的值为（　　）

• A．

  7

  25

• B．

  7

  3

• C．

  25

  7

• D．z=-3x+3000

Answer 1

分析：先设CE=x，那么AE=8-x，由于△BDE是△ADE翻折得到的，那么△BDE≌△ADE，从而可知BE=AE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理易得x²+6²=（8-x）²，易求x，进而可求BE，那么易求CE：BE的值．

解答：解：设CE=x，那么AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折得到的，
∴△BDE≌△ADE，
∴BE=AE=8-x，
在Rt△CBE中，CE²+BC²=BE²，
即x²+6²=（8-x）²，
解得x=

7

4

，
即CE=

7

4

，
∴BE=AE=

25

4

，
∴CE：BE=7：25．
故选A．

点评：本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折前后的两个图形全等．