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如图,是一个正方形纸片,根据要求多次分割成若干个小直角三角形,操作过程如下.

    第一次分割,将正方形纸片分成4个全等直角三角形;

    第二次分割:将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形;

    以后按第二次分割的作法继续进行下去;

(1)请你在图中画出第一次和第二次分割的图案;

       (2)设正方形纸片的边长为,请你通过操作和观察,将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积(S)分别填入下表;

分割次数(n)

l

2

3

最小直角三角形的面积(S)

(3)请写出第n次分割所得的最小直角三角形的面积Sn=______________.

(1)略

(2)

(3)Sn=(>0的整数)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

11、读一读,想一想,做一做:
(1)国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
3
(2)现有足够的2×2,3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C(如图),现从中各选取若干个图片拼成不同的图形.请你在下面给出的方格纸中,按下列要求分别画出一种拼法示意图(说明:下面给出的方格纸中,每个小正方形的边长均为1.拼出的图形,要求每两个图片之间既无缝隙,也不重叠.画图必须保留拼图的痕迹).
①选取A型、B型两种图片各1块,C型图片2块,在下面的图1中拼成一个正方形;
②选取A型图片4块,B型图片1块,C型图片4块,在下面的图2中拼成一个正方形;

③选取A型图片3块,B型图片1块,再选取若干块C型图片,在下面的图3中拼成一个矩形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、如图,是一个8×10正方形格纸,△ABC中A点坐标为(-2,1).
(1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换;(直接写答案)
(2)作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″;
(3)△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换?求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案).

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如图,是一个8×10正方形格纸,△ABC中A点坐标为(-2,1).
(1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换;(直接写答案)
(2)作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″;
(3)△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换?求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案).

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科目:初中数学 来源:第23章《旋转》中考题集(18):23.3 课题学习 图案设计(解析版) 题型:解答题

如图,是一个8×10正方形格纸,△ABC中A点坐标为(-2,1).
(1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换;(直接写答案)
(2)作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″;
(3)△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换?求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案).

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科目:初中数学 来源:2012年山东省东营市广饶县大王实验中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 题型:解答题

读一读,想一想,做一做:
(1)国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).

(2)现有足够的2×2,3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C(如图),现从中各选取若干个图片拼成不同的图形.请你在下面给出的方格纸中,按下列要求分别画出一种拼法示意图(说明:下面给出的方格纸中,每个小正方形的边长均为1.拼出的图形,要求每两个图片之间既无缝隙,也不重叠.画图必须保留拼图的痕迹).
①选取A型、B型两种图片各1块,C型图片2块,在下面的图1中拼成一个正方形;
②选取A型图片4块,B型图片1块,C型图片4块,在下面的图2中拼成一个正方形;
③选取A型图片3块,B型图片1块,再选取若干块C型图片,在下面的图3中拼成一个矩形.

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