如图,是一个正方形纸片,根据要求多次分割成若干个小直角三角形,操作过程如下.
第一次分割,将正方形纸片分成4个全等直角三角形;
第二次分割:将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形;
以后按第二次分割的作法继续进行下去;
(1)请你在图中画出第一次和第二次分割的图案;
(2)设正方形纸片的边长为,请你通过操作和观察,将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积(S)分别填入下表;
分割次数(n) | l | 2 | 3 | |
最小直角三角形的面积(S) |
|
(3)请写出第n次分割所得的最小直角三角形的面积Sn=______________.
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