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    如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．

    (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB；

    (2)当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．

    答案：
    解析：

    　　(1)由△PCD为等边三角形，故∠PCD＝∠PDC＝，从而∠ACP＝∠PDB＝，若要△ACP∽△PDB，必要＝．从而AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD2＝AC·DB；

    　　(2)由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因为∠A＋∠APC＋∠ACP＝，故∠A＋∠APC＝．又∠A＝∠DPB，从而∠BPD＋∠APC＝，又∠CPD＝，故∠APB＝∠APC＋∠BPD＋∠CPD＝＋＝．


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    25、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
    （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
    （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是
    ∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
    （只要写一个条件）．

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    （2013•郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是
    ∠B=∠C（答案不唯一）
    ∠B=∠C（答案不唯一）
    （只写一个条件即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C，D在线段AB上，AC=
    1
    3
    AB，CD=
    1
    2
    CB，若AB=3，则图中所有线段长的和是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C、D在线段AB上，AC=
    13
    BC    ，D是BC的中点，CD=4.5，求线段AB的长．

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