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    5．先阅读，再解题．
    解不等式：$\frac{3x+6}{x-2}$＞0．
    解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
    ①$\left\{\begin{array}{l}{3x+6＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{3x+6＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$
    解不等式组①，得x＞2；
    解不等式组②，得x＜-2．
    所以原不等式的解集为x＞2或x＜-2．
    参照以上解题过程所反映的解题方法，试解不等式：$\frac{2x-4}{5+3x}$＜0．

    分析 先根据题意把不等式化为两个不等式组，求出其解集即可．

    解答 解：原不等式可化为①$\left\{\begin{array}{l}2x-4＞0\\ 5+3x＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}2x-4＜0\\ 5+3x＞0\end{array}\right.$，
    解不等式组①得，不等式组无解；
    解不等式组②得，-$\frac{5}{3}$＜x＜2．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    9．已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，-3）．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；
    （3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知△ABC中，AD是中线，AE是△ABD的中线，BA=BD，∠BAD=∠BDA，求证：AC=2AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若y=（x+2b）2-4b2+a2+3b和y=2（x-4）2-2b-1有相同的顶点，则a=5或-5，b=2．

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    20．△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=12，D是AB的中点，正方形DEFG绕点D转动，交△ABC的两边AC、BC于点P、Q．

    （1）连接CD，如图1．求证：△CDP≌△BDQ；
    （2）正方形DEFG的对角线DF交BC边于点M，连接PM，如图2．设BQ=x．
    ①若QM=5，求x的值；
    ②若BM=a，求x的值（用含a的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$\frac{5}{1-m}$的值是整数，则整数m有4个；若$\frac{2m}{m+3}$的值是正整数，则负整数m有4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算$\sqrt{20}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{45}$的结果是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．汽车油箱中的余油量Q（升）与它行驶的时间t（小时）之间的关系如下表：
    余油量Q/L6050403020…
    行驶时间t/h02468…
    （1）求油箱中的余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
    （2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中的油耗尽时，该汽车行驶了多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{ax+y=3a-1}\end{array}\right.$的解满足x+y=1，则a的值为$\frac{1}{2}$．

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