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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    题目计算
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x

    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    （A）
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    （B）
    =x-3-3（x+1）（C）
    =-2x-6（D）
    问题：（1）上述计算过程中，从
     
    步开始出现错误；
    （2）从（B）到（C）错误的原因是
     
    ；
    （3）请你正确解答．
    二、解方程
    1-x
    x-2
    =
    1
    2-x
    -2
    三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
    （1）求证：△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．
    分析：（1）根据分式的运算法则就可一步步的算出．但要注意异分母相加减，要先通分，再分母不变分子相加减；
    （2）解分式方程即可，但要注意验根；
    （3）利用平行线的性质求出AB=BF，AD=DE，∴BF+BC=CD+DE，所以是等腰三角形，由此可知CF，CE的和就是四边形的周长．
    解答：解：一：（1）（A）；此处的符号有错，后一式子，分母符号变了，所以分式前面的符号也要变化．改为正号即可．
    （2）从（B）到（C）错误的原因是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减（错误运用分式的运算法则）；
    （3）正确解答：
    解：原式=
    x-3
    (x+1)(x-1)
    +
    3
    x-1
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    +
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    =
    x-3+3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    =
    4x
    x2-1


    二：原方程可变为
    1-x
    x-2
    +
    1
    x-2
    =-2    ，
    即
    2-x
    x-2
    =-2    ，
    得：-2x+4=2-x，
    解得x=2，
    代入x-2验根，得x=2是增根．
    ∴原方程无解．

    三：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥DC，
    ∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，
    ∵∠EAD=∠BAF，
    ∴∠F=∠E，
    ∴FC=CE，即△CEF是等腰三角形．
    （2）FC+CE=?ABCD的周长．
    证明：
    ∵∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，∠EAD=∠BAF，
    ∴∠F=∠BAF，∠E=∠EAD，
    ∴BF=BA，AD=ED，
    ∴FC+CE=BC+BF+CD+DE=BC+BA+AD+DC=?ABCD的周长．
    点评：一、二题的关键是解分式方程，较简单．主要是第三题要利用平行线的性质找到图中的等角和等边．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
    1
    a+3
    -
    6
    9-a2

    解：原式=
    1
    a+3
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （A）
    =
    a-3
    (a+3)(a-3)
    -
    6
    (a+3)(a-3)
    （B）
    =a-3-6（C）
    =a-9（D）
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
     
    ．
    （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是
     
    ．
    （3）请你把正确解答过程写下来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    解：
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3
    x-1
    （A）
    =
    x-3
    (x+1)(x-1)
    -
    3(x+1)
    (x+1)(x-1)
    （B）
    =x-3-3（x+1）（C）
    =-2x-6（D）
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
     
    ；
    （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是
     
    ；
    （3）请你正确解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题
    x-3
    x2-1
    -
    3
    1-x
    =
    x-3
    (x-1)(x+1)
    -
    3
    x-1
    =
    x-3
    (x-1)(x+1)
    -
    3(x+1)
    (x-1)(x+1)

    =x-3-3（x+1）=-2x-6．
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误（每个“=”，表示一步变形），适当说明错误原因；
    （2）从第二步到第三步是否正确，适当说明错误理由；
    （3）请你给出正确解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    题目计算数学公式
    解：原式=数学公式（A）
    =数学公式（B）
    =x-3-3（x+1）（C）
    =-2x-6（D）
    问题：（1）上述计算过程中，从______步开始出现错误；
    （2）从（B）到（C）错误的原因是______；
    （3）请你正确解答．
    二、解方程数学公式
    三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
    （1）求证：△CEF是等腰三角形；
    （2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．

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