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    2．在△ABC中，AB=3，BC=4，若△ABC是直角形，则AC的长应是（　　）
    A．5B．$\sqrt{7}$C．5或$\sqrt{7}$D．5或$\sqrt{8}$

    分析 由于直角三角形的斜边不确定，故应分BC是直角边与斜边两种情况进行讨论．

    解答 解：当BC为直角边时，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
    当BC为斜边时，AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
    综上所述，AC的长为5或$\sqrt{7}$．
    故选C．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先观察、验证，再解答后面的问题：
    1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1），2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2），3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3），…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]．
    把上面的n个等式左右两边分别相加，得1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n为正整数．
    这样的方法叫叠加法．类比这种方法，
    有：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
    将这三个等式左右两边分别相加，得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
    解答下列问题：
    （1）填空：
    ①1×2+2×3+…+10×11=440；
    ②1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}n（n+1）（n+2）$；
    （2）计算：1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）（2n+1），其中n为正整数，结果用n的多项式表示；
    （3）证明：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），其中n为正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．方程$\frac{33}{32}$x-2=$\frac{1}{32}$x的解是（　　）
    A．x=2B．x=$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=32

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，AB=5，BC=8，则AC边的长不可能是（　　）
    A．8B．10C．12D．14

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4m\\ x+2y=2m+1\end{array}\right.$（实数m是常数）．
    （1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m-3|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．（1-$\sqrt{2}$）2014$•（1+\sqrt{2}）$2015=1+$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分线，若∠A=70°，求∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．设（x2-x-2）4=a8x8+a7x7+a6x6+…+a2x2+a1x1+a0，对于任意的x∈R成立，则式子a8+a6+…+a0的值为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．
    （1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图（1），求证：BM=DM，且BM⊥DM；
    （2）如果将图（1）中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图（2），那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给出证明．

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