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    2．某大学进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3m，则面积增加了63m2．问：原绿地的边长为多少？

    分析 设原绿地的边长为xm，根据题意列出方程（x+3）2-x2=63，求出方程的解即可．

    解答 解：设原绿地的边长为xm，
    则（x+3）2-x2=63，
    解得；x=9，
    答：原绿地的边长为9m．

    点评 本题考查了完全平方公式解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数轴上有A，B，C三个点，如图所示，它们表示的数分别是-18，-6，14．
    （1）填空：AB=12，BC=20；
    （2）现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动．当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，求在运动过程中线段PQ的长度（用含有字母t的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在同一坐标系中画出一次函数y1=2x+2和二次函数y2=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+3的图象．
    （1）求它们的交点坐标；
    （2）当x为何值时，y1＞y2；
    （3）当x为何值时，y1与y2随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c．
    （1）求抛物线的解析式
    （2）直接写出该抛物线顶点M的坐标，求出线段MB的长度．
    （3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得它到线段AB两端的距离相等，即使得PA=PB，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）3xy2÷$\frac{6{y}^{2}}{x}$；
    （2）$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{x-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，延长Rt△ABC斜边AB至D点，使BD=AB，连结CD，若cot∠BCD=2，求tanA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图所示的图形中各有几个角？

    图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角
    思考：
    如果从一点引n（n≥2）条射线，则一共有$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$个角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．判断下列方程后面的数字是否是一元二次方程的根．
    （1）x2-8x=0．（8）
    （2）2x2+1=3x．（$\frac{1}{2}$）
    （3）x2-4x-7=0．（-2）
    （4）3x2+7x-9=0．（$\frac{7}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点D，交BC于点E，∠B=∠BAE，若BC=5，AC=3，则AD的长为（　　）
    A．1B．1.5C．2D．2.5

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