Question

9．先化简：$（\frac{2a}{{{a^2}-4}}+\frac{1}{2-a}）•（\frac{{{a^2}-2}}{a}-a-1）$，然后从-2≤a≤2选择一个你喜欢的数字代入求值．

Answer 1

分析 先化简分式，再取分母不为0的值代入计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-4}$）•（$\frac{{a}^{2}-2}{a}$-$\frac{{a}^{2}+a}{a}$）
=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{-a-2}{a}$
=-$\frac{1}{a}$，
∵a≠2，-2，0，-2≤a≤2，
∴a=1，
∴原式=-$\frac{1}{a}$=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握分式的约分、通分是解题的关键．