Question

6．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过75km/时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方15m的C处，过了1秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为25m，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．

Answer 1

分析 由题意知，△ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC，根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速．

解答 解：由题意知，AB=25米，AC=15米，
且在Rt△ABC中，AB是斜边，
根据勾股定理AB²=BC²+AC²，
可以求得：BC=20米=0.02千米，
且1秒=$\frac{1}{3600}$时，
所以速度为$\frac{0.02}{\frac{1}{3600}}$=72千米/时，
故这辆“小汽车”没有超速．
答：这辆“小汽车”没有超速，因为平均速度低于75千米/时．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中准确的求出BC的长度，并计算小汽车的行驶速度是解题的关键．