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    精英家教网如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．
    分析：根据已知条件结合三角形全等的判定方法通过SAS证明△ABD≌△CBD，得∠ADB=∠CBD，从而根据角平分线的性质即可证明结论．
    解答：证明：在△ABD和△CBD中，
    AB=BC
    ∠ABD=∠CBD
    BD=BD

    ∴△ABD≌△CBD（SAS），
    ∴∠ADB=∠CDB．
    又PM⊥AD，PN⊥CD，
    ∴PM=PN．
    点评：此题考查了全等三角形的判定和性质以及角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．三角形全等的证明是解题的关键．
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    126°
    126°
    ．

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