Question

一组数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是

1. A.
   8
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．
解答：由题意得：a=5×5-（3+4+6+2）=10，
∴数据的方差S²=[（3-5）²+（6-5）²+（10-5）²+（4-5）²+（2-5）²]=8．
故选A．
点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．