Question

如图所示，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E

求证：点D在∠DAC的平分线上．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：在△DBE和△DCF中， ∴△DBE≌△DCF(AAS)． ∴DE=DF． 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴点D在∠BAC的平分线上．

提示：

要证明点D在∠BAC的平分线上，因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以只要证明点D到∠BAC的两边距离相等，即DE=DF，利用题目已知条件证明△DBE和△DCF全等即可得到．