Question

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为______；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是______．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=______．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了______．

Answer 1

（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）²；

（2）（m+n）²-4mn=（m-n）²；

（3）（x-y）²=（x+y）²-4xy=25，
则x-y=±5；

（4）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
故答案为：（m-n）²、（m+n）²-4mn=（m-n）²、±5、（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．