Question

若M=（a²-a+1）（a²+a+1），N=（a+1）²（a-1）²，其中a≠0，则M，N的大小的关系是

1. A.
   M＞N
2. B.
   M＜N
3. C.
   M=N
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：M中，把（a²+1）看做一个整体，利用平方差公式进行计算展开，N中根据乘方的定义先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算，然后再比较大小．
解答：M=（a²-a+1）（a²+a+1）
=[（a²+1）-a][（a²+1）+a]
=（a²+1）²-a²
=a⁴+a²+1，
N=（a+1）²（a-1）²，
=（a²-1）²，
=a⁴-2a²+1，
∵a⁴+a²+1＞a⁴-2a²+1（a≠0），
∴M＞N．
故选A．
点评：本题考查了平方差公式的应用，整体思想是利用对解题比较关键，可以使计算书写都简便．