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    22、如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时才能使得DE=DF，请说明理由．
    分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得到点D应该在∠BAC的角平分线上或边BC的中点即可．
    解答：解：当D点在BC的中点时才能使得DE=DF（2分）
    ∵△ABC是等腰三角形，BD=CD
    ∴AD平分∠BAC（4分）
    ∵DE⊥AB，DF⊥AC
    ∴DE=DF（10分）
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质及角平分线性质的综合运用．
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    21、如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120°．
    （1）图中有相似三角形
    3
    对；
    （2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    1.（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

    2.（2）若BF=EF，求证AE=AD

     

     

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    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    【小题1】（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
    【小题2】（2）若BF=EF，求证AE=AD

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    【小题1】（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
    【小题2】（2）若BF=EF，求证AE=AD

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    科目：初中数学 来源：2012届安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    1.（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

    2.（2）若BF=EF，求证AE=AD

     

     

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