Question

【题目】某商城经销一款新产品，该产品的进价6元/件，售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线OAB表示日销售量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.

（1）第18天的日销售量是 件

（2）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围

（3）日销售利润不低于900元的天数共有多少天？

Answer 1

【答案】（1）360；（2）y=；（3）16天

【解析】

（1）根据图象即可得到结论；

（2）根据点的坐标，利用待定系数法可求出直线OA、AB的函数关系式，即可找出y与x之间的函数关系式；

（3）根据日销售量=日销售利润÷每件的利润，可求出日销售量，将其分别代入OA、AB的函数关系式中求出x值，将其相减加1即可求出日销售利润不低于900元的天数．

解：（1）由图象知，第18天的日销售量是360件；

故答案为：360；

（2）当时，设直线OA的函数解析式为：y=kx，

把（18，360）代入得360=18k，

解得：k=20，

∴y=20x（0≤x≤18），

当18<x≤30时，设直线AB的函数解析式为：y=mx+n，

把（18，360），（30，300）代入得：，

解得：，

∴直线AB的函数解析式为：y=-5x+450，

综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=；

（3）当 0≤x≤18 时，根据题意得，（9-6）×20x≥900，解得：x≥15；

当 18＜x≤30 时，根据题意得，（9-6）×（-5x+450）≥900，解得：x≤30．

∴15≤x≤30；

∴30-15+1=16（天），

∴日销售利润不低于 900 元的天数共有 16天．