Question

19．如图，△ABC的高CD和高BE相交于D，则与△DOB相似的三角形个数是（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据有两个角对应相等的三角形相似，可得答案．

解答 解：由∠DOB与∠EOC是对顶角，得∠DOB=∠EOC．
由△ABC的高CD和高BE相交于D，得∠ODB=∠OEC=90°，
∴△DOB∽△EOC；
由∠DBO=∠EBA，∠ODB=AEO，得△DOB∽△EAO；
由∠A+∠DBO=90°，∠A+∠ACD=90°，得∠DBO=∠ADC，
又∠ODB=∠ADC，得△DBO∽△DCA；
故选：B．

点评 本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，利用余角的性质得出∠DBO=∠ADC是解题关键．