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    求证：对顶角的两条角平分线成一直线．

    答案：
    解析：

    　　已知：AC和BD相交于点O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD(如图所示)．

    　　求证：OE和OF成一条直线．

    　　证明：∵OE平分∠AOB(已知)

    　　∴∠BOE＝∠AOB(角平分线定义)

    　　同理∠DOF＝∠COD

    　　∵∠AOB＝∠COD

    　　∴∠BOE＝∠DOF

    　　∵2∠AOE＋2∠AOD＋2∠DOF＝

    　　∴∠AOE＋∠AOD＋∠DOF＝

    　　∴OE和OF成一条直线．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
    （1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
    ①②
    （填入序号即可）；
    （2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
    已知：如图，
    a∥b，直线a、b被直线c所截
    ．
    求证：
    ∠1=∠2
    ．
    证明：
    ∵a∥b，
    ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3=∠2（对顶角相等），
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线
    所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
    平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
    (1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有       (填入序号即可)；
    (2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
     
    已知：如图，_________________________________．
    求证：_________________________________．
    证明：

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省南京市下关区秦淮区沿江区中考模拟数学卷 题型：解答题

    (8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

    1.(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有        (填入序号即可)；

    2.(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

    已知：如图，_________________________________．

    求证：_________________________________．

    证明：

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年上海市考数学模拟试卷 题型：解答题

    (8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线

    所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线

    平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

    (1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有        (填入序号即可)；

    (2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

     

    已知：如图，_________________________________．

    求证：_________________________________．

    证明：

     

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