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    【题目】如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（ ）

    A．4 B．2 C． D．

    【答案】B．

    【解析】

    试题分析：四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，根据题意得：，解得：，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，正方形ODCE的面积是：4，S△ODQ=×2a=a，同理S△OPE=a，S△CPQ=，则4﹣a﹣a﹣=，解得：a=1或﹣1（舍去），则Q的坐标是（2，1），把（2，1）代入得：k=2．故选B．

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    （1）求证：△BCQ≌△ODQ；

    （2）求点P的坐标；

    （3）若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．

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