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    已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+m-3=0，其中m＞0．求证：方程总有两个不相等的实数根．
    考点：根的判别式
    专题：证明题
    分析：由于m≠0，此方程为关于x的一元二次方程，再计算出判别式△=9，然后根据判别式的意义即可得到结论．
    解答：解：由题意可知，
    ∵△=（3-2m）2-4m（m-3）=9＞0
    即△＞0，
    ∴方程总有两个不相等的实数根．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（-
    1
    2
    ）-1-3tan30°+（π-1）0+|-
    		3
    |；
    （2）化简：
    2x-6
    x-2
    ÷(
    5
    x-2
    -x-2)    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组（在数轴上把解集表示出来）
    （1）
    2(x+2)≤3x+3
    x
    3
    ＜
    x+1
    4
    ；
    （2）2x-1≤x-5≤4-
    3
    2
    x    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）问线段QM、PM、AB之间有什么关系？
    （2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    x-7＜4x+2
    2-x＞8-4x
    并把它的解集在所给的数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（2m-3n）2-（2m+n）（2m-n）；
    （2）先化简再求代数式的值．（-2-x）2+（x+1）（-x+1），其中x=0.25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足什么条件？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某登山队登山，有一批物资需要带上山顶，如果每人带45件，那么有15件被遗留下来；如果每人带60件，那么有一人空手，并且有另一队员携带的物资不足60件，但又不空手，问有几名登山队员？有多少物资？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CF⊥AB于点F，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为BD中点，连接AE交CF于点H，连接CE．
    （1）求证：点H是CF中点；
    （2）求证：CE是⊙O的切线；
    （3）若⊙O的半径为2，BE=3，求CF的长．

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