如图.在矩形ABCD中.AB=4.BC=6.若点P在AD边上.连接BP.PC.△BPC是以PB为腰的等腰三角形.则PB的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为

．

考点：矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理

专题：分类讨论

分析：需要分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况．

解答：

解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．
如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=

AD=3．
在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB=

AP2+AB2

32+42

=5；
如图2，当BP=BC=6时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．
综上所述，PB的长度是5或6．
故答案为：5或6．

点评：本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定和勾股定理．解题时，要分类讨论，以防漏解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知关于x、y的方程组

mx-

ny=

mx+ny=5

的解为

x=2

y=3

，求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：