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【题目】已知A-4,2)、Bn,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式.

2)求的面积.

3)观察图象,直接写出不等式的解集.

【答案】1)一次函数解析式为:y=-x-2;反比例函数解析式为:;(26;(3x<-40<x<2

【解析】

1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式,即可得到m=-8,再把点B的坐标代入反比例函数解析式,即可求出n=2,然后利用待定系数法确定一次函数的解析式;(2)先求出直线y=-x-2x轴交点C的坐标,然后利用SAOB=SAOC+SBOC进行计算;(3)观察函数图象得到当x-40x2时,一次函数的图象在反比例函数图象上方,据此可得不等式的解集.

解:

A-42)代入y=,得m=2×-4=-8

所以反比例函数解析式为y=

Bn-4)代入y=,得-4n=-8

解得n=2

A-42)和B2-4)代入y=kx+b,得

解得
所以一次函数的解析式为y=-x-2

2y=-x-2中,令y=0,则x=-2
即直线y=-x-2x轴交于点C-20),
SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×4=6

3)由图可得,不等式kx+b-0的解集为:x-40x2

练习册系列答案
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