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如图,△ABC是以圆锥的左视图,若BC=50,cosB=
5
12
,则该圆锥的侧面积为(  )
A、1500πB、3000π
C、750πD、2000π
考点:圆锥的计算,由三视图判断几何体
专题:
分析:作AD⊥BC于D,根据圆锥的左视图为等腰三角形,得到BD=CD,任何根据cosB=
BD
AB
=
5
12
求得母线长AB=60,然后计算面积即可.
解答:解:如图,作AD⊥BC于D,
∵圆锥的左视图为等腰三角形,
∴BD=CD,
∵BC=50,
∴BD=25,
∵cosB=
BD
AB
=
5
12

∴AB=60,
∴圆锥的侧面积为60×25π=1500π,
故选A.
点评:本题考查了圆锥的计算、由三视图判断几何体的知识,解题的关键是能够求得母线的长,难度不大.
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4
5
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5
4
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1
6
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1
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1
x2
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A、4个B、3个C、2个D、1个

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