Question

2010年4月14日，在青海玉树发生7.1级地震．在抗震救灾中，某求援队探测出一建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和60°（如图），则生命所在点C的深度为    （保留根号）．

Answer 1

【答案】分析：过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，由三角形外角的性质可得出∠ACB=30°，进而可得出BC=AB=3，在Rt△CDB中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值．
解答：解：过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，
∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=∠ACB=30°，
∴BC=AB=3，
在Rt△CDB中，BC=3，∠CBD=60°，sin∠CBD=，
∴sin60°=，
∴CD=3sin60°=3×=（米）．
故答案为：米．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．