Question

【题目】现有七个数将它们填人图(个圆两两相交分成个部分)中，使得每个圆内部的个数之积相等，设这个积为，如图给出了一种填法，此时__________，在所有的填法中，的最大值为__________．

Answer 1

【答案】64 256

【解析】

首先根据题意选取一个圆内的四个数相乘即可得出m的值；然后观察图像，七个数中，有的数被乘了1次、2次、3次，要使每个圆内部的4个数之积相等且最大，所以必须放在被乘两次的位置，则与同圆的只能为，其中放在中心位置，然后进一步计算即可.

图②中，=64；

通过观察图像，七个数中，有的数被乘了1次、2次、3次，要使每个圆内部的4个数之积相等且最大，所以必须放在被乘两次的位置，则与同圆的只能为，其中放在中心位置，如下图所示：

∴=256，

故答案为：64，256.