Question

已知，如图，E，F分别是□ABCD的边AD和BC上的点，且AE＝CF．

求证：BE＝DF．

Answer 1

证法1：在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．                          

∵AE＝CF，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，                                    

∴BE＝DF．                                                

证法2：在□ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，

∴ED∥BF．                                                

∵AE＝CF，

∴AD－AE＝BC－CF，即ED＝BF，                           

∴四边形EBFD是平行四边形，                               

∴BE=DF．